Carmen Díaz Alayón es Doctora en Filología Hispánica y ha sido profesora titular del Departamento de Filología Española de la Universidad de La Laguna. Sus campos de investigación son la toponimia, la lingüística prehispánica canaria, la lexicología y la dialectología hispánica, con atención particular al español de Canarias.
En este último campo, abre sus investigaciones con la memoria de licenciatura El léxico de la lluvia en el habla de La Palma (1982), donde aplica los logros de la semántica moderna al análisis del vocabulario dialectal. A ello siguen distintas publicaciones en esta dirección, entre las que destaca especialmente El español de Canarias (1988), en coautoría con M. Almeida, que recoge una visión panorámica y actualizada de la fonética y fonología, la morfosintaxis y el léxico de las hablas del Archipiélago.
Una sección significativa de su investigación en los últimos treinta años se ha desarrollado en torno a la obra de José Agustín Álvarez Rixo. Su primer acercamiento en esta dirección es la edición y estudio de Lenguaje de los antiguos isleños (1991), muy pronto seguida de la de Voces, frases y proverbios provinciales de nuestras Islas Canarias (1992), la primera en colaboración con A. Tejera y la segunda con F. J. Castillo. Con este último publica La obra periodística de José Agustín Álvarez Rixo. Estudio histórico y lingüístico (2005), donde se analiza su relevante contribución en la prensa decimonónica. A ello se añade una veintena de artículos que han pretendido acercar y divulgar contribuciones inéditas del polígrafo portuense y, al mismo tiempo, profundizar en la significación de su legado. De igual forma, aparte de estar especialmente atenta a las aportaciones propias de Álvarez Rixo, también se ha interesado por algunas de las que este ha conservado en su archivo, como la edición de los Usos y costumbres de los aldeanos de esta isla de La Palma de Lemos Smalley, y del Borrador manuscrito del Diccionario geográfico de estas Islas Canarias, intentado por el joven D. Cipriano Gorrín, natural del Puerto de la Cruz, en 1816, que es, aunque estamos ante un proyecto en desarrollo, el primer inventario toponímico o toponímico-administrativo hecho en Canarias.
De igual forma, ha mostrado un especial interés por la obra y la huella de José Pérez Vidal, con incursiones específicas en la catalogación de su legado, en el análisis de su amplia y destacada labor de reseña, así como en sus publicaciones más tempranas y menos conocidas. Además, ha tenido a su cuidado el Homenaje a José Pérez Vidal (1993), obra que comprende una cincuentena de colaboraciones en los campos de la etnografía, la literatura oral, la dialectología y los estudios insulares.
Sus incursiones en el campo de la toponimia son numerosas y comienzan muy pronto. En 1986 defiende su tesis doctoral Estudio de la toponimia menor de La Palma, investigación que inicia los estudios toponímicos en el ámbito canario y que ha sido punto de referencia para estudios posteriores. Ha participado en varios proyectos de investigación sobre toponimia canaria y de las áreas meridionales de España, orientados especialmente a la recopilación y estudio de los materiales, a la normalización ortográfica y al tratamiento cartográfico. Entre sus publicaciones en este ámbito destacan Materiales toponímicos de La Palma (1987), Toponimia de la isla de El Hierro. Corpus toponymicum (1997), con M. Trapero, M. Domínguez y E. Santana, y Relación de palabras de la lengua indígena de La Gomera de Luis Fernández Pérez (1995), en edición y estudio conjunto con F. J. Castillo y G. Díaz Padilla.
Desde los inicios de los años ochenta comienza a interesarse por la obra del investigador austriaco Dominik Josef Wölfel y en años posteriores se van publicando trabajos que muestran una valoración crítica de su contribución, un seguimiento de sus estancias en Canarias y de sus relaciones con los intelectuales del momento. Destaca especialmente la publicación Los estudios históricos y lingüísticos de Dominik Josef Wölfel (2008), que es un acercamiento global a la vida y la obra de este investigador singular, con un recorrido cronológico que va desde que se empieza a interesar por los estudios insulares hasta sus últimas aportaciones y en el que se tratan las particularidades de su rastreo documental, la relevancia de sus publicaciones de carácter histórico y los rasgos y aportaciones de su singular obra lingüística.
Otras contribuciones suyas son Canarias en la Europa Ilustrada. El legado de George Glas (2009) y Los fracasos de la fortuna de Miguel de Learte (2007), en edición anotada junto con F. J. Castillo. A estas obras hay que sumar un centenar largo de artículos y reseñas publicados en revistas especializadas tanto nacionales como extranjeras, y otros trabajos han visto la luz en diferentes actas de congresos, coloquios y jornadas.
Ha pronunciado conferencias de su especialidad en las Universidades de Salzburgo, Innsbruck, Munich, Tübingen, Heidelberg, Oviedo, Sevilla y Las Palmas, entre otras, así como en diferentes instituciones.
Ha sido directora de la Revista de Filología de la Universidad de La Laguna a lo largo de veinte años (2001-2021).